آشنایی با نسبت‌های چهارگانه در علم منطق

مقدمه

قبلاً در نوشته «آشنایی با اقسام علم حصولی» با مفاهیم کلی و جزئی آشنا شدیم و دانستیم که اگر مفهومی تنها قابلیت حکایت از یک چیز مشخص را داشته باشد، آن مفهوم را «جزئی» می‌نامند {مثل تصوّر ما از کوه دماوند، شهر تهران و ...} و اگر مفهومی قابلیت حکایت از مصادیق متعددی (دو یا بیشتر) را داشته باشد، آن مفهوم را «کلی» می‌نامند {مثل مفهوم انسان که میلیار‌ها مصداق از جمله من و شما دارد}.

حال در این نوشته قصد داریم دو مفهوم کلی را از جهت مصادیق‌شان با هم مقایسه کنیم و با نسبت‌هایی که بین آنها قابل تصور است آشنا شویم.

الف) نسبت‌های بین دو مفهوم کلّی^[1]

وقتی دو مفهم کلی را مد نظر قرار می‌دهیم و از حیث مصادیق‌شان با هم مقایسه می‌کنیم، با یکی از این چهار رابطه مواجه می‌شویم: «1. تساوی 2. تباین 3. عموم و خصوص مطلق 4. عموم و خصوص من وجه». در ادامه به توضیح هر یک از آنها می‌پردازیم:

1. تساوی

نسبت تساوی بین دو مفهومی برقرار است که مصادیق آن‌ها کاملاً با یکدیگر مشترک باشد. مثلاً بین دو مفهوم کلی «انسان» و «متفکر» نسبت تساوی برقرار است؛ زیرا هر انسانی متفکر است و هر متفکری انسان است.

2. تباین

دو مفهوم کلی زمانی دارای نسبت تباین هستند که هیچ مصداق مشترکی نداشته باشند. مثلاً نسبت میان «سنگ» و «گیاه» نسبت تباین است؛ زیرا هیچ سنگی گیاه نیست و هیچ گیاهی سنگ نیست.

3. عموم و خصوص مطلق

میان دو مفهوم کلی وقتی نسبت عموم و خصوص مطلق برقرار است که یکی از آنها همه مصادیق دیگری را در بر گیرد و ضمناً مصداق یا مصادیق دیگری هم داشته باشد. مثلاً میان دو مفهوم «حیوان» و «اسب» نسبت عموم و خصوص مطلق برقرار است؛ زیرا هر اسبی حیوان است و حیوان تمامی مصادیق اسب را در بر می‌گیرد و علاوه بر آن مصادیق دیگری نیز مثل گاو، گوسفند و ... دارد.

4. عموم و خصوص من وجه

این نسبت میان دو مفهومی برقرار است که اولاً دارای حداقل یک مصداق مشترک باشند و ثانیاً هر یک از آنها دارای مصداق یا مصادیق مخصوص به خود باشد. مثلاً دو مفهوم «شاعر» و «ورزشکار» عام و خاص من وجه هستند؛ زیرا هم دارای مصادیق مشترک هستند {و آن شاعری است که ورزشکار هم باشد} و هم مصادیق مخصوص به خود را دارند.

ب) نسبت‌های بین نقیض دو مفهوم کلّی

در کتاب‌های منطقی، معمولاً پس از بیان نسبت‌های چهارگانه بین مفاهیم کلی، نسبت‌های بین نقیض آن دو مفهوم را نیز بیان می‌کنند. مثلاً در این بخش با دلیل عقلی اثبات می‌شود که اگر رابطه بین دو مفهوم {مثل «انسان» و «ناطق»} از نوع تساوی باشد، رابطه بین نقیض آن دو مفهوم {یعنی «غیر انسان» و «غیر ناطق»} نیز تساوی خواهد بود.

این مباحث به نظر بنده جزو مباحث تخصصی است و در استدلال‌های نسبتاً پیچیده کارایی دارند؛ به همین دلیل فعلاً وارد آن نمی‌شویم اما جایش را خالی می‌گذاریم و اگر بعدها ضرورت ورود به برخی مسائل پیچیده‌تر خداشناسی حاصل شد، این نوشته را ویرایش و این بخش را تکمیل می‌کنم.

جمع بندی

دانستیم که وقتی دو مفهوم کلّی را از جهت مصادیق‌شان با هم مقایسه می‌کنیم، ممکن است یکی از این حالات را داشته باشند:

• یا در همه مصادیق با یکدیگر مشترک‌اند (تساوی) {مثل انسان و متفکر}
• یا در همه مصادیق با یکدیگر مشترک نیستند {که دو حالت دارد}:
  • یا در هیچ مصداقی مشترک نیستند (تباین) {مثل سنگ و گیاه}
  • یا در بعضی مصادیق مشترک نیستند {که دو حالت دارد}:
    • یا یکی از آنها همه مصادیق مفهوم دیگر به علاوه مصادیق دیگری که مختص به خود هستند را دارد (عموم و خصوص مطلق) {حیوان و اسب}
    • یا اگرچه دارای مصادیق مشترک هستند اما هر یک از آنها دارای مصادیق مخصوص به خود نیز هست (عموم و خصوص من وجه) {مثل شاعر و ورزشکار}